Academia Félix
Libro ebook Análisis Matemático, Félix E. Nieto Conde, Álvaro J. Mota Mauricio
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ISBN: 9788409042982
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Publishing year: 2018
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ISBN: 0000145540025
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Análisis Matemático es, al mismo tiempo, un cuaderno de trabajo y libro de consulta. Su contenido está orientado a alumnos del Bachillerato de Ciencias y de Universidad. Esta publicación presenta un breve resumen teórico de la materia, acompañado por más de 1500 ejercicios resueltos, detalladamente explicados. Además, incluye una gran cantidad de actividades propuestas con sus soluciones. Se trata de un recurso ágil y de gran ayuda, para que cualquier estudiante se nivele rápidamente en los siguientes temas: - Límites y Continuidad de funciones. -Derivadas. -Aplicaciones de las derivadas. -Integrales.
1- Límites de funciones. 1.1. Concepto y definición de Límite. 1.2. Propiedades. 1.3. Asíntotas. 1.4. Cálculo de límites. 1.4.1. Propiedades. 1.4.2. Operaciones con infinitos y cero. 1.4.3. Indeterminaciones. 1.5. Continuidad de funciones. 1.5.1. Continuidad de una función en un punto. 1.5.2. Continuidad lateral. 1.5.3. Continuidad en un intervalo. 1.5.4. Tipos de discontinuidad. 1.6. Teorema de funciones continuas. 1.7. Ejercicios resueltos. 1.8. Ejercicios propuestos. Autoevaluación. 2 - Derivadas. 2.1. Definición de derivadas. 2.2. Interpretación geométrica de la derivada. 2.3. Derivabilidad de una función en un punto. 2.4. Tabla de derivadas. 2.5. Tipos de derivadas. 2.5.1. Potencias. 2.5.2. Raíces. 2.5.3. Exponenciales. 2.5. 4. Logarítmicas. 2.5.5. Trigonométricas. 2.6. Ejercicios resueltos. 2.7. Ejercicios propuestos. Autoevaluación. 3 - Aplicaciones de las derivadas. Optimización. 3.1. Pasos generales. 3.2. Regla de l´Hôpital. 3.3. Teoremas de funciones derivables. 3.4. Tangente y normal de una función. 3.5. La primera derivada. 3.6. La segunda derivada. 3.7. Ejercicios resueltos. 3.8. Ejercicios propuestos. Autoevaluación. 4 - Representación gráfica de una función. 4.1. Pasos para representar una función. 4.2. Ejercicios resueltos. 4.3. Ejercicios propuestos. Autoevaluación. 5 - Integrales Indefinidas. 5.1. Función primitiva. 5.2. Propiedades de la integral indefinida. 5.3. Métodos de integración. 5.3.1. Sustitución o cambio de variable. 5.3.2. Integración por partes. 5.3.3. Integración de funciones racionales. 5.3.4. Integración de funciones trigonométricas. 5.3.5. Integración de funciones irracionales. 5.4. Tabla de integrales inmediatas. 5.5. Ejercicios resueltos y propuestos. 6 - Integrales Definidas. 6.1. Integral definida. 6.2. Propiedades de la integral indefinida. 6.3. Teorema de la Media. 6.4. Teorema Fundamental del Cálculo Integral. 6.5. Regla de Barrow. 6.6. Áreas de figuras planas. 6.6.1. Área del recinto limitado por una función positiva en [a,b]. 6.6.2. Área del recinto limitado por una función negativa en [a,b]. 6.6.3. Área del recinto limitado por una función + y - en [a,b]. 6.6.4. Área del recinto limitado por dos funciones continuas en [a,b]. 6.7. Volúmenes de los cuerpos de revolución. 6.8. Longitud de una arco de curva.. 6.9. Área de una superficie de revolución. 6.10. Ejercicios resueltos. 6.11. Ejercicios propuestos. Autoevaluación.
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